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POLIGONO
polígono es una figura geométrica limitada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.
Elementos de un polígono:
En un polígono podemos distinguir:
Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
Ángulo interior y ángulo exterior.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
Polígonos
Polígono simple
Polígono convexo
Polígono regular
Polígono irregular
Polígono cóncavo
Polígono complejo
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan,
complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan;
convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina:
rectilíneo, si todos de sus lados son segmentos rectos,
curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo.
polígono simple, cóncavo, irregular.
polígono complejo, cóncavo, irregular.
polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.
Poligonal Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.
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